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第26章奥数决赛试题

试卷发到手中,李国良先大致浏览了下题,难度系数确实比初赛复赛要高。

整个试卷统共15题。

前二题是计算题,算是整套试卷的开胃菜吧。

1计算:1448558344615315

整个题看上去有些杂乱,有小数还有分数,需要统一成分数式,李国良思路清晰,开始在演草纸上演算开来,很快得出答案为4。

2计算:2316511271201113012142

这题其实有着其计算小技巧,对李国良来说没有什么难度,很快得出答案40514。

两道题还没用2分钟,做题可谓神速,他嘴角略为露出一丝笑意,接下来看第三题。

第三题难度已经开始有了难度,是个求未知数和的题型。

3六位数a8919b能被33整除,那么ab的最大值是。

解:根据题意可得a、8、9、1、9、b之和是11和3的倍数,当a9819b3,即ab3。又因33113,可得a99b1811y,即a9b11y,简化可得ab2且ab,假设a3、4、5、6、7、8、9时,b1、2、3、4、5、6、7,带入ab3,可得当a4,b2和a7,b5时符合题意,所以ab最大值为7512。

花费了一点时间,做出第三题,李国良有些唏嘘不已,如果不是重生,这的真的是小学生能解出来的题?

思维偶尔飘出一道思绪,根本不影响他继续做题,看了眼第四题,是个求本息和的题,毫无难度,略以计算写上正确答案,继续下一题。

很快来到第7题,看完题目,李国良心头再次飘过一句。

7已知算式1ab1191eef1f1f中a、b、、e、f,代表1到5的不同数字,那么1abef。

不得不说奥林匹克就是奥林匹克,就算只是小学生组,也变态的很。

当然对于李国良来说只要有思路,就不存在解不出来,略微思考下有了解题思路。

解:可把原式转化为19abeef和ff即feef,根据已知可知f1或5,又因为a、b、、e、f是1到5的不同数字,由前式个位b可得,f不可能是1,即f5,由前式加法字谜可得e2,因此1,即b5,b4,只剩下一个3,则a3,验算无误,那么1abef34125。

时间缓慢流逝,李国良轻松来到了最后一题。

15解答题,需写出解题过程,两项工程分别由甲、乙两个工程队来承担,不是雨天的时候,甲队完成工程需要15天,乙队完成工程需要18天在雨天时,甲队工作效率降低40,乙队工作效率降低10,若两队完成各自承担的工程用时天数相同,那么在施工期间共有个雨天。

最后一题就看理解能力,如果思维清晰,这个题更本没有什么难度,所以这个题对于他来说是个送分题,李国良扫完题,笔不停息,立刻开始解答。

解:可设,不是雨天有天,雨天有天,根据已知,不是雨天时,甲队完成工程的工效为115,乙队完成工程的工效为118,当雨天时,甲队工效变为115140125,乙队工效变为118110120。

经以上分析雨天时可得二元一次方程组:115125118120y。

解方程组可得:9,10,因此施工期间共有10个雨天。

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