姚文龙听完,睁大眼睛盯着李国良,眼神中充满不相信的神色,心中暗道:“这小子,怎么说话的语气比我匪气还重,恩,不过我喜欢!”
“嘿嘿,没想到也是个直爽脾气,不过我要凭真本事赢你,让你输得心服口服。”姚文龙冷笑一声说道。
“想怎么样说吧。”李国良暗暗送了口气,一副气定神闲的模样,内心远远没有表面这么镇定,如果对方真要来硬的,俗话说:好汉不吃眼前亏,大不了先服个软又道是君子报仇十年不晚,咱以后走着瞧。
“我们各考对方三道数学题,输的对赢得说声:我不如你。”姚文龙底气十足的说道。
“就这样?那咱们开始吧,我还有事,咱速战速决。”李国良一副不在乎的样子,随手在脚底捡了一个枯枝,看了看不远处的空地,示意是不是现在就开始。
“我们去那间教室。”姚文龙说着,带头向不远处的教室走去,也不担心对方离去。
李国良暗自叹了口气:“哎,既然你要找打击,那我就好好打击打击你的傲气,小小年龄这么看不起人可不行,今天就让你知道天外有天,人外有人。”随之跟了上去。
不过几分钟,几个人来到了教室中,教室内空无一人,也不知道怎么回事,这个教室的学生们,竟然没有锁门。
姚文龙也没客气,走过去拿起一支粉笔开始在黑斑上出题。
李国良看了眼黑斑,暗道:“运气挺好,竟然不用擦黑板。”
很快姚文龙写完了第一道题,是一个二元二次方程组求证类型的题。
满足方程ab2abab的所有正数解有?
李国良走过去,有些意外的看了眼姚文龙,心头有些吃惊,这孩子看起来应该也就十岁左右,竟然已经自学初中数学了吗?
心有所惊,表情自然有些认真,正好被姚文龙看见,嘴角撇起一丝蔑视,随之让开了位置。
“呵呵,被小瞧了吗?”李国良也看到了对方的表情,略一回味已经知晓其意,也没有说什么,直接拿起一截粉笔开始解答。
先做奇偶性分析:若a,b都是奇数,则等式左偶右奇,不成立。
若a,b一奇一偶,则等式左奇右偶,亦不成立。
所以a,b同为偶数。设a2,b2n,原式可化为:
nnn
从而n1nn0,这个关于的二次方程有实数根,则判别式非负:
n14nn0,结合n是正整数,可知:
1n2
可得n1,则2,n2,则有1或2,
至此求出所有的a,b只有三组:
a2,b4a4,b2a4,b4