【三个商人各带一个随从乘船过河，一只小船只能容纳 2 人，由他们自己划船.三个商人窃听到随从们密谋，在河的任意一岸上，只要随从的人数比商人多，就杀掉商人越货，但是乘船渡河的大权在商人们手中，试问：商人们怎么安排人员渡河，才能安全渡河？】

PPT上展示的是一个简单到令在座几人，只需通过逻辑分析就能解决这个问题的程度。

“很简单对吧~”冯向平教授看到几名学生的反应，笑了笑继续说道：“那么谁来简单分析下？”

如果是往常，面对这种问题朱子文是不屑表现的，但是现在身边不是有个妹子嘛？所以……

朱子文略一沉思，心中已经有了答案，逐站起身来回答道：

“第一轮，2个随从乘船过河，1个返回。

第二轮，再2个随从乘船过河，1个返回。

第三轮，两个商人乘船过河，1个商人1个随从返回。

第四轮，2个商人乘船过河，1个随从回来。

第五轮，2个随从……1个随从回来。

第六轮，2个随从乘船过河，成功渡河~”

“完全正确，就算不用任何数学知识，朱子文同学仅通过逻辑分析就成功解析这道题。”冯向平对着朱子文点了点头示意其坐下，继续说道：“但是如果将这个问题推广到N个商人呢？”

这下问题难度陡然提升，朱子文略带不甘的坐了下来，如果问题推广到N人，可就不是他这个数学门外汉能解决的了。

但却难不住在座的数学系高材生，不管是胡春凯还是王子平，均有些跃跃欲试。

李国良认真的盯着屏幕思考了会，心有也有大致思路。

这道题的难点不在于数学方面，而是难在如何把这道题抽象成数学问题进行解决。

“我可以用下黑板吗？”教室右侧的王子平扫了眼左侧的胡春凯一眼，突然站起来淡定的说道。

“当然~”冯向平教授露出和蔼的笑容，并做了一个请的手势。

王子平面带自得的神色走向前去，经过讲台时，顺手拿起一支粉笔，开始在黑板上解起题来。

【假设，商人（x）、仆人(y)都会划船且天气很好，无大风大浪，船的质量很好，船桨足够很多次的运载商人和仆人。

设（x，y）是状态向量，表示任一岸的商人和仆人数，并且x，y分别要大于等于0，小于等于m。

设（m，n）是运载向量，表示运载的商人数和仆人数，0<=m<=N，0<=n<=N，0<=m+n<=N。

设用s表示所有的可取状态向量的集合。

设用d表示所有运载向量的集合。

……

如以3名商人为例，可得：

设第k次渡河前此岸的商人数为xk，随从数为yk，k=1，2，…，xk，yk =0，1，2，3，将二维向量Sk =（xk，yk）定义为状态。安全渡河条件下的状态集合称为允许状态集合，记为S，则允许状态集合为：

S={（x，y）| x = 0或3，y = 0，1，2，3，x = y = 1，2}

又设第k次渡船上的商人数为uk，随从数为vk，将二维向量dk=（uk+ vk）定义为决策。则允许决策集合为：

又设第k次渡船上的商人数为uk，随从数为vk，将二维向量dk=（uk+ vk）定义为决策。则允许决策集合为】

站在前面讲台上的王子平书写的很是流畅，一会儿的功夫就书写了整整半个黑板的板书。