李萍也抬起头说:“没事,没有影响。”
吕程第一次看到李萍的正脸,圆润的脸庞,浓浓的眉毛,明媚的眼睛像初九晚上的月亮,红润的脸颊上那一对小酒窝,随着笑意深浅上下荡漾,像平静湖面上荡起的一圈圈涟漪,也荡进了吕程的心里。
垂直度的问题,吕程和徐磊很快达成一致意见。若是有专门的仪器来校准反光镜的垂直度,实验会更加严谨。只是,一节普通的大学物理实验课,限于操作的复杂程度与实验器材的成本,才不得不简化了这一环节。
吕程和徐磊就小角度正切值近似替代的问题还是争执不下。徐磊认为,本次实验的目的,一是掌握用光杠杆测量微小形变的原理和方法,二是学会“逐差法”的实验数据处理方法,不必对一个小角度的近似替代太过较真。吕程则坚持认为,简单一句“足够小”不足以说明问题,即使这里满足误差要求,其他利用光杠杆测量微小尺寸变化的地方也不一定都能满足误差要求,误差分析必不可少。
李萍应该一直都在听他们讨论,当徐磊和吕程各执己见,谁也说服不了谁时,李萍说话了:“那你们就计算一下嘛!”
徐磊问她怎么计算,李萍过来给他们讲解,刘露也过来旁听。吕程发现,李萍看上去挺高的,站在一起,却跟徐磊差不多高。刘露也是这样,其真实身高要比她看上去的矮那么一点。
李萍的计算方法是这样的,实验中微小尺寸变化经光杠杆放大后是通过直尺测量的,直尺的最小刻度是毫米,读数的最大误差就是零点五毫米,只要小角度正切值的近似替代所产生的误差小于直尺读数带来的最大误差,近似替代就能满足误差要求。
他们根据这一思路很快推导出一个方程,是一个既有一次项又有三角函数项的非线性方程,难以求解。徐磊凑了几个数,每次都相差很大。吕程想起正在学习的一门叫《计算方法》的课程,翻开书本,找到一个例题。虽然还没有学到那里,但他照着例题的方法把方程稍作变换,代入一个小角度的初始值,得出一个新值,再把新值代入,如此反复,五次迭代后便求得一个收敛的数值解。
结果显示,在本次实验中,用角度的正切值替代角度的弧度值满足误差要求。后来,吕程把这一误差分析过程写入实验报告,虽然老师在实验报告里挑出了几处问题,但还是给了他满分。