原本想着写函数突然发现，要证明函数实在是太难了，各种各样的基础知识需要补的太多了，

先讲导数吧，夹杂着些函数。

之前提到过很多次希尔伯特和欧几里得，也没有给出详细的定义，今天给出希尔伯特的定义，因为欧几里得的空间有完备和不完备，所以各种各样的研究路线太多，不好折腾。

希尔伯特空间叫做无限维空间也可以叫无限维完备的欧几里得空间，填补了之前的一个坑，大吉大利。

之前提到的凯莱矩阵和其中的权，现在也可以给出一个数学名称叫做赋范，上一章提到了列向量是一个向量，那么由赋范构成的列向量就被叫做赋范线性空间，又填补了之前的一个坑，大吉大利。

而由赋范线性空间就可以推导到导数，，不过现在多扯一些基础，

线性相关，就是由向量构成的向量组成的点依然在所在位置还在这些向量之被假设认定的本源元素或者加矩阵的核，那么扩张域就被认为是线性相关，如果最后的点不在这个核的空间之内了，那么新增的扩张域就叫做线性无关。

那么线性无关组就被叫做哈默尔基，也可以将哈默尔基的势叫做该空间的代数维度，如果最简化就叫做秩，这是以后要讲的，

而那些剩余的列空间就被叫做了商空间，稍微提一下以后再说。