求导，用微分来解释之前提到的导数的两种理解这里就给出具体名字从序数矩阵来的叫强微分，也叫弗雷歇微分，从图论的那种左右逼近的那种叫弱微分也可以叫伽托微分。

之前我给出的导数我称之为放大倍数，现在依然可以说是放大倍数，但是是用复杂的数学公式表达的，之前的空间被叫做了赋范线性空间，反正理解没有变化，这里写一下

设X和Y是两个赋范空间，而F是将X到Y内的映射算子.因为空间的完备的

（F（x+h）-F（x））-Lh的绝对值≤εh的绝对值

L就被叫做导数，之前讲过现在给了数学名称，填补了之前的一个坑，大吉大利。

接下来就是填坑之前又图论得到的求导方式，现在也叫做伽托微分，左右逐渐相等被叫做依范数收敛，

重复说一下我给的证明哈，可能不是那么符合数学的，但是好理解一些，假设有两个长度ε来张成空间，高是ε，但是宽也就是x坐标轴需要放大，要放大多少是1/ε倍，ε/（1/ε）就是放大之后的斜率，要收敛那么增加斜率还要小于ε/（1/ε）才可以砸这个ε的可测的程度上存在斜率，且不可测度，左右虽然不平行但不可测的这种形式

这两种微分的区别在于，ε的测度的不同，弗雷歇微分还可以有是和ε放大一次，弱微分得到放大两个层次了。ε的测度级别的不同。大吉大利今晚吃鸡。

突然发现不管什么函数的证明，都是非常非常让人头大的一个过程，矩阵的数目的深度不断增加之后就走到了概率论的地步，但就算这样不走向复杂，也存在各种各样的烧脑的分类，而函数只是最表层的一个式子，每一个式子都需要大量的矩阵的理解来支持函数，想起三角函数来，还在放鸽子的状态中，争取尽快解决。