2034年 1月 1日,未名研究所。
早上 7点,天刚蒙蒙亮。
李东就这么傻傻地坐在白板前,看着最后一行算式。
【E(X)?∑?≥?√(X/2?)?√X】
他看着这个结论已经 20分钟了。
手里还拿着那支记号笔,而笔帽早就不知道滚到哪去了。
“不是?”
“这就完了?”
李东是从昨晚 11点钟开始的这一轮推导,到现在已经整整 8个小时了。
可其中真正动笔的时间大概只有 3个小时,剩下的 5个小时,他都在发呆。
其实按照李东的习惯,碰上这种级别的问题,他第一件事就是把问题扔进思维沙盘,先让沙盘替他去筛选一下,哪些路是通的,哪些路是死的。
可这一次,他刚拿起笔,还没来得及打开沙盘。
他的脑子里好像就有一个人在告诉他。
“先用圆法。”
随后李东的手下意识的就在白板上写下了【R(N)=∫?1S(α)2e(-Nα)dα】
素数配对的问题,就这么被他化成了一个积分。
笔尖接着往下写,积分区间就被拆成了大弧和小弧,大弧上的主项被单独提了出来,剩下的便是那块最难压住的小弧误差
“转到Σ上。”
这个声音刚冒出来,李东手里的笔就跟了上去。
那些指数和被改写成扭曲的闭轨道求和后,最难处理的几项便在幅侧抵消了,剩余误差的平方和也就被压到了……
【∑|R(N)-??(N)N|2?X^(5/2),X<N≤2X,N为偶数】
接着李东就将例外对应的 R(N)=0带了进去
每多一个这样的偶数,左边至少就要多出常数倍的 X2
最后再拿这个下界一除,各个区间的例外上限也就出来了。
最后的最后,再把这些上限合到一起,例外总数便被压在了√X的常数倍以内。
整个过程,顺利的有点不讲道理。
李东每写完一行算式,下一行便已经出现在了脑子里。
该用哪个引理?哪一项又该留到最后?他几乎都不用想。
而且也没有走过一条岔路。
就好像这条路他以前走过一样。
这种感觉不像是在做题,而是像在默写。
“这么简单吗?”
这是李东在这 5个小时里说的最多的一句话。
他有些不太相信,所以他又把整个证明从头到尾的检查了一遍。
没问题!
他又检查了一遍,还是没问题!
“真这么简单吗?”
旁边的小黑终于忍不住了,他走到李东的面前,摄像头一闪一闪的在他眼前晃了晃。
“主人,你已经 5个小时零 7分钟没有换过姿势了。”
“而且根据我的统计,这段时间里,你一共说了 76次这么简单吗?平均每 4分钟一次。”
李东没有理她,而是看着黑板,突然问道。
“小黑,你说哥德巴赫……是不是其实挺简单的?”
“不知道啊,小黑不会。”
李东:……
不过李东也知道,自己问的这个问题很傻。
哥德巴赫问题的例外集估计简单吗?
要知道上个世纪 20年代的时候,哈代和李特尔伍德就开始研究这个问题了。
可就算先假设广义黎曼猜想成立,他们也只能拿到 x的 1/2次方再多上那么一点点。
至于不加任何假设的结果,100年过去了,全世界的数学家一点一点的往下抠,到今天都还停在 x的零点七几次方。
而他刚才推算出来的,是不带任何假设的√X。
连广义黎曼猜想都给不了的东西,他什么也没假设,就这么推算出来了。
这东西要是拿出来,全世界做解析数论的教授恐怕又全部睡不着了。
“难道我的基础属性暴涨了?”
李东突然想到这个可能,然后立刻调出了自己的属性面板。
【记忆 0.7、逻辑 0.8、专注 0.6。】
“没有变呀……”
“难道我变异了?”
李东站起身,走到卫生间的镜子面前照了照。
镜子里那个吴彦祖顶着两个黑眼圈,头发乱得像个鸡窝,虽然看着怪异,但不是变异。
小黑见李东这么奇怪,来到他的身后,把摄像头探进了卫生间。
“主人,你干嘛呢?”
“我看看我是不是变异了。”
“哦,主人,你一直都挺异常的。”
李东:……
李东白了小黑一眼,然后又坐回了书桌前,又想了半天,最后还是想不通。
所以他干脆不想了。
“肯定又是那个破群搞的鬼,不过搞鬼就搞鬼吧,好用就行。”
想到这一点,李东整个人都轻松了。
随后他又重新打开了小黑发来的那份推导,直接翻到了第 3127版的最后一页,找到了小黑最后卡在的那一项和主项一样大的余项。
现在,例外集估计有了。
李东就把那行【E(X)?∑?≥?√(X/2?)?√X】往那个余项下一塞。
那项余项就这么稳稳地被压了下去,而且不管阶数如何地往上加,加到多少,它都再也抬不起头来。
这个过程前后不到 40分钟。
黎曼手稿里那个被随手画下的记号,它背后的那个数学工具,终于被李东完完整整地推导了出来。
切割线两侧,那两个怎么也连接不上的分支,也被它接在了一起。
李东看着推导出来的结论,想了想,在第一页的最上面,给它起了个名字。
割线像是一条河,河两边的分支各在各的那一层,隔河相望。
而这个工具就像在河上搭了一座桥。
李东在上面写下了两个字——鹊桥!
随后他就把推导打印了出来,然后往外套兜里一揣,就准备出门了。
“鹊桥搭好,甜又甜,主任熬夜扣你钱……”
小黑听着正在哼歌往外走的李东,立马抗议道。
“主人,你抄我的调子。”
她话刚说完,砰的一声,门就被关上了。
……
于是,就在 2034年元旦的早上 8点。
未名研究所的所长李东同志哼着一首来路不太正的小曲,拿着一份刚出炉的数学工具,踩着路边还没有化干净的残雪,前往物理学部,准备就物理学部主任克拉拉同志熬夜违规一事进行严肃问责的时候。
计算机学部的地下室里,缀术的大屏幕上正显示着一封待破解的密文。
这份编号为 WB- 917的密文是西部方向的电子侦察站从白宫科学技术政策办公室、NASA总部和能源部之间的专用链路上截获的。
类似的密文,这几年缀术已经解开了不知道多少了。
绝大多数几秒钟就能够搞定,麻烦一些的也只需要用几分钟。
然而这一次,大屏幕上显示的却是。
【预计剩余时间:6.1×10?年】
“怎么回事?是缀术出了什么问题吗?”
情报技术室主任刘震有些不可思议的问到。
此时,密码分析组的组长正向维修人员询问者情况,十分钟后,组长走到了刘震的面前说道。
“刘主任,缀术没有问题,应该是现有的攻击模型暂时拆不开这个密码的套同源结构。”
缀术虽然是通用量子计算机,谱隙码还能把它的搜索深度压到普通量子计算机的零头。
可它依然不是万能的。
像眼前这套θ-4D高维同源封装。
就得先找出有效的数学归约,才能避开那个庞大的搜索空间。
否则的话,连谱隙码的提数都算进去,缀术也要硬搜 61亿年。
组长苦笑了一下,说道。
“刘主任,这恐怕得请李东院士来……”
“注意纪律。”
刘震打断了他。
“李东院士和未名研究所不在这项任务的知悉范围内。”
“这里的情报工作单独管理,不能因为我们用了研究所的设备,就把所里的人也牵扯进来。”
“让他们安心做研究,这里的事不要牵扯到他们。”
组长听到这话,立马收起了笑容。
“明白,那我先把数学部分单独整理出来,明确来源和用途,再请上面协调专家支援。”
刘震这才点了点头,转身走向了通信室。
……
燕大,镜春园。
国际数学研究中心,那几座老院子的一间办公室还亮着灯。
王浩裹着羽绒服坐在电脑前,左手拿着半个煎饼果子,右手在键盘上敲了两个字,又删了三个字。
屏幕上是一份 PPT,第一页上只有一行标题。
《阿贝尔簇上的复乘与有理性》
这份 PPT是他为今年 7月份的国际数学家大会准备的。
当年王浩从普林斯顿毕业,带着他那篇三次四维簇的论文回了国,进了田钢的国际数学研究中心做博士后。
回来以后,他一直顺着之前论文里那条路继续往下走,研究也从三次四维簇延伸到了与它有关的阿贝尔簇上。
几年的功夫,还真让他做出一个识别复乘结构的判据。
去年年初,这项成果正式发表在了《数学新进展》上。
随后,一些研究阿贝尔的同行们开始在自己的论文里用上了他的判据。
王浩的名字也渐渐在这个圈子里传开了。
凭着这一项成果,他在去年拿到了陈省身数学奖,也收到了今年国际数学家大会 45分钟报告的邀请。
于是乎,这个元旦,王浩便坐在办公室里,对着这篇论文做起了报告要用的 PPT。
就在王浩看着标题的字体不顺眼,换来换去的时候。
桌上的手机忽然震动了一下。
是 404寝室群
【刘强:耗子,元旦你还去办公室,装给谁看呢?】
【王浩:你懂个屁!学神的元旦就是这么朴实无华。】
【刘强:呦呦呦,装的这么厉害,东哥都没你能装。】
【王浩:不,还是东哥能装一点,毕竟东哥现在是朝廷鹰犬,做的那是国家大事。】
王浩打完这一句,自己先乐了。
就在这个时候,他办公室的门被人敲响了。
王浩开门,就发现田钢站在门口,身后还跟着一个穿深色夹克的中年人。
“田主任,您元旦也来……”
田钢则是摆了摆手,打断了王浩的话。
“小王,这位同志找你,有个数学问题,想请你看看。”
这时中年人也朝王浩点了点头,但是没有自我介绍,而是直接把文件袋放在了桌上。
“王博士,打扰了。”
王浩看了看文件袋上的密封条,又看了看田钢,心里咯噔了一下。
他再傻也看得出来,这可不是找他来讨论学术的。
不过既然是田钢带来的,那肯定是没有啥问题的,于是他撕开了封条,文件袋里只有两张 A4纸。
第一张上面写着四个主极化四维阿贝尔簇的定义式方程,旁边标着各自的有限域参数和极化数据。
第二页则是写着:
【判断这四个阿贝尔簇是否具有共同的额外自同态结构。若存在,请给出显式构造。】
这个问题问的没头没尾的,既没有背景,也没有交代出处,连个标题都没有,看着很像是从哪张试卷上摘下来的一道题。
只不过这题要是拿去考试的话,一般的数学教授来了,恐怕也得交白卷。
王浩疑惑地问道。
“请问这是干嘛用的呀?”
那个中年男人摇了摇头。
“那解出来能发论文吗?”
男人继续摇头。
“署名呢?”
男人还是摇头。
王浩有些无语,然后扭头看了一下田钢。
田钢则是拿着自己的保温杯,慢悠悠地喝了一口
“你别看我呀,我也不知道。”
只是有人问我,国内现在谁这个方向做的好,我就报了你的名字而已。
王浩:……
行吧,反正是田主任带来的,那肯定是没啥问题的。
想到这里,他把煎饼果子往旁边一放,然后低头看起了那四组参数。
可是才看了不到 2分钟,他的眉头就皱了起来。
这道题确实很难,要从那几个参数里还原四维阿贝尔簇的自同态结构,就得把高维复乘理论吃透才行。
放眼全世界,能做下来的人,恐怕一只手都数得过来。
而王浩就是其中之一。
他那篇论文里的复乘判据,就能从特征多项式里把这层隐藏的复数结构找出来,为后面的显示构造打开一条路。
可是让他皱眉的并不是这些,而是这 4组参数实在挑的太过工整了。
每一组都好像是精挑细选过的一样,系数排得整整齐齐的,对称也挑不出一点毛病。
这种工整到似乎有些洁癖的习惯,王浩总觉得在哪里见过。
他在普林斯顿待了 4年。
FINE HALL的三楼有一个年轻的教授讲课的时候,黑板上写的每一个例子都是最对称、最漂亮的那一个,连一个多余的系数都不肯留。
这人让他感觉身上少了一点数学家的浪漫,太机械太工整了,有点像一台机器。
王浩抬起头看了一眼中年人。
“这个参数是一个美国人挑的吧?”
中年人则是一点表情都没有。
“王博士,请你只看数学就好。”
“哦。”
王浩应了一声便没再问了。
虽然他不敢确定这个参数是不是那个他讨厌的老外挑的,不过他的直觉告诉他,就是他。
当年网上那些人,拿他的论文贬低李东,王浩跟人争的两个账号都被封了。
从那个时候起,他就对这个老外没什么好印象,哪怕他教过自己。
王浩把羽绒服的袖子往上一撸。
“那我可得好好看看。”
……
接下来,办公室里就只剩下了王浩在纸上推导的沙沙声。
他把那四组的参数特征多项式一个一个的写了出来,然后把自己论文里那个判据往上面一套。
第一组、第二组、第三组、第四组……
四组参数表面上看着毫不相关,可它们的背后全都隐藏着同一个四次 CM域给出的复乘。
王浩推导到这里,不禁笑出了声。
挑参数的人太爱工整了,四组起点全部挑了带复乘的,这样算起来确实又快又漂亮。
可是多了一个对称,就多了一个交换群。